1 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则为的对称中心

B．若，则为偶函数

C．函数图像的对称中心为

D．函数的图像关于成轴对称的充要条件是函数为偶函数

2 . 已知函数，以下结论正确的是（       ）

A．为奇函数

B．对任意的都有

C．对任意的都有

D．的值域是

3 . 设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（       ）

A．在上单调递减

B．

C．不等式的解集为

D．的图象与轴只有2个交点

4 . 已知函数（为常数，且）
(1)若，求的值；
(2)判断的奇偶性，并进行证明；
(3)若，求当时，的最小值.

5 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数定义域为，为偶函数，为奇函数，则下列一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知定义在上的函数满足、，有：.当时，.
(1)证明：；
(2)若，解不等式：.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且对任意的，成立，当时，，若对任意的，都有，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，，若存在实数m，使得对于任意的，都有，则称函数，有下界，m为其一个下界；类似的，若存在实数M，使得对于任意的，都有，则称函数，有上界，M为其一个上界.若函数，既有上界，又有下界，则称该函数为有界函数.下列说法正确的是（       ）

A．若函数在定义域上有下界，则函数有最小值

B．若定义在上的奇函数有上界，则该函数一定有下界

C．若函数为有界函数，则函数是有界函数

D．若函数的定义域为闭区间，则该函数是有界函数