1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

2 . 已知函数是R上的奇函数.
(1)求a的值；
(2)判断并证明的单调性；

3 . 函数是（       ）

A．偶函数，在是增函数

B．奇函数，在是增函数

C．偶函数，在是减函数

D．奇函数，在是减函数

4 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)若存在，使成立，求的取值范围．

5 . 已知函数，且对于任意的，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，则函数的单调递增区间是___________．

7 . 已知函数.
(1)对于函数，当时，，求实数的取值范围；
(2)当时的值恒为负，求的取值范围.

8 . 函数满足.
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数在上的单调性.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性并证明∶
(3)求函数的值域；

10 . 已知是指数函数，且图象过点；又函数是奇函数.
(1)求函数、的解析式；
(2)利用复合函数性质判断函数的单调性；
(3)若对任意的.不等式恒成立，求实数的取值范围.