2021年湖南高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质试题/习题及答案-组卷网

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2023·广东广州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知点

是函数

的图象的一个对称中心，则（）

A．

是奇函数

B．

，

C．若

在区间

上有且仅有

条对称轴，则

D．若

在区间

上单调递减，则

或

2023-12-18更新 | 2485次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷

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17-18高三上·山东滨州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 设函数f(x)=cos(x+

)，则下列结论错误的是

A．f(x)的一个周期为−2π	B．y=f(x)的图像关于直线x=对称
C．f(x+π)的一个零点为x=	D．f(x)在(,π)单调递减

2017-08-07更新 | 21400次组卷 | 112卷引用：湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题

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2017·内蒙古·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-14更新 | 4179次组卷 | 103卷引用：湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 设函数，则下列结论正确的是（）

A．的一个周期为	B．的图像关于直线对称
C．的一个零点为	D．在单调递减

2023-10-10更新 | 1313次组卷 | 14卷引用：湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题

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一键出卷

2020·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

5 . 如图，已知函数

（其中

，

）的图象与

轴交于点

，与

轴交于点

，

.则下列说法正确的有（）

A．的最小正周期为12	B．
C．的最大值为	D．在区间上单调递增

2021-03-17更新 | 3628次组卷 | 19卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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2012·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 函数f（x）=sinx-cos(x+

)的值域为

A．[ -2 ,2]

B．[-

]

C．[-1,1 ]

D．[-

]

2019-01-30更新 | 6451次组卷 | 38卷引用：湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

7 . 函数

的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）．

A．函数

的周期是

B．点

是函数

的图象的对称中心

C．函数

在

上单调递减

D．

对于

恒成立

2023-10-11更新 | 619次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

8 . 已知函数

(

为常数，

)的图象有两条相邻的对称轴

和

，则下列关于函数

的说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的图象关于直线对称
C．在上单调递增	D．的图象关于点对称

2020-11-25更新 | 3036次组卷 | 6卷引用：湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题

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2021·湖南永州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

9 . 已知函数

.
（1）求函数

的最小正周期；
（2）在

中，角

､

所对边分别为

､

，若

，

的面积为

，求

外接圆的面积.

2021-03-06更新 | 1977次组卷 | 6卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题

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2021·江苏·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 若函数

为偶函数，则

的一个值为________.（写出一个即可）

2021-03-01更新 | 1808次组卷 | 11卷引用：湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题

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