1 . 如图，有一块扇形草地，已知半径为R，，现要在其中圈出一块矩形场地作为儿童乐园使用，其中点A，B在弧上，且线段平行于线段；
   
(1)若点A为弧的一个三等分点，求矩形的面积S；
(2)设，当A在何处时，矩形的面积S最大？最大值为多少？

2 . 已知函数
(1)当时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有的值；
(2)若为偶函数，设，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若过点，设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围.

3 . 已知，，若存在，对任意，恒成立，则____________.

4 . 已知定义在上的偶函数，当时满足，关于的方程有且仅有6个不同实根，则实数的取值范围是______.

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)已知常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)若函数在的最大值为，求实数的值．

6 . 已知函数，有以下命题：
①函数的最小正周期为；
②函数在上为增函数；
③直线是函数图象的一条对称轴；
④函数在上有三个零点；
⑤函数的最小值为.
请写出正确命题的全部序号______.

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值及相应的取值.

8 . 函数的最大值为，则正数a的值是___________.

9 . 若关于的方程在上有实数解，则实数的取值范围是__________.