1.3.2 奇偶性练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修1-组卷网

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2024高二下·浙江·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性比较函数值的大小关系

名校

1 . 已知函数

的定义域为

，且

，则下列选项不正确的是（）

A．	B．为偶函数
C．	D．在区间上单调递减

2024-06-17更新 | 289次组卷 | 1卷引用：浙江省2024年普通高中学业水平适应性考试数学试题

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18-19高一上·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象函数图象的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数图像解决方程根与交点问题

2 . 已知函数

是定义域为

的奇函数，当

时，

.
(1)求出函数

在

上的解析式；
(2)画出函数

的图象，并写出单调区间；
(3)若

与

有

个交点，求实数

的取值范围.

2023-12-28更新 | 223次组卷 | 11卷引用：福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题

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2022高二下·浙江温州·学业考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数奇偶性的定义与判断解含有参数的一元二次不等式函数新定义

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

3 . 已知函数

，

.定义

，设

，

为常数.
(1)当

时，判断函数

的奇偶性；
(2)定义区间

的长度为

.若

的解集为

，问是否存在

，使得

的全部区间长度之和等于6，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2023-08-13更新 | 313次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二下学期学考模拟测试数学试题

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21-22高一上·安徽芜湖·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 设

是定义域为

的奇函数，

是偶函数.若

，则

（）

A．-1

B．

C．1

D．

2022-02-08更新 | 616次组卷 | 2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求参数

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是偶函数，则

______.

2021-06-07更新 | 61367次组卷 | 119卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题

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20-21高一上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

6 . 函数

是定义在

上的偶函数，

是奇函数，且当

时，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．2020

2021-02-08更新 | 1412次组卷 | 5卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期四调数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

7 . 若定义在

的奇函数f(x)在

单调递减，且f(2)=0，则满足

的x的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 67995次组卷 | 223卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

真题名校

8 . 设函数

,则

（）

A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增	B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增	D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

2020-07-08更新 | 30852次组卷 | 105卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2019高二上·浙江·学业考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数不等式恒成立问题

9 . 已知

是定义在

上的偶函数，且在

上单调递增.若对任意

，不等式

恒成立，则

的最小值是___________.

2020-03-14更新 | 883次组卷 | 4卷引用：浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1

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2017高二下·浙江·学业考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求函数的单调区间分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知函数

，其中

（1）当

时，写出函数

的单调区间；
（2）若函数

为偶函数，求实数

的值；
（3）若对任意的实数

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-03-14更新 | 868次组卷 | 1卷引用：浙江省2017年4月普通高中学业水平考试数学试题

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