吉林高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-较难-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

1 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44419次组卷 | 127卷引用：吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·吉林·二模

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的

，

都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，

，

．记

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 5662次组卷 | 13卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·三模

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直空间中距离和角的计算

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 阅读数学材料：“设

为多面体

的一个顶点，定义多面体

在点

处的离散曲率为

，其中

为多面体

的所有与点

相邻的顶点，且平面

，平面

，…，平面

和平面

为多面体

的所有以

为公共点的面．”解答问题：已知在直四棱柱

中，底面

为菱形，

，则下列结论正确的是（）

A．直四棱柱

在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若

，则直四棱柱

在顶点

处的离散曲率为

C．若四面体

在点

处的离散曲率为

，则

平面

D．若直四棱柱

在顶点

处的离散曲率为

，则

与平面

的夹角为

2023-04-13更新 | 2543次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市2023届高三三模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·吉林长春·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

面面平行证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知正方体

的棱长为

为空间中动点，

为

中点，则下列结论中正确的是（）

A．若

为线段

上的动点，则

与

所成为的范围为

B．若

为侧面

上的动点，且满足

平面

，则点

的轨迹的长度为

C．若

为侧面

上的动点，且

，则点

的轨迹的长度为

D．若

为侧面

上的动点，则存在点

满足

2024-01-29更新 | 1947次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知

为坐标原点，

，

为

轴上一动点，

为直线

：

上一动点，则（）

A．周长的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-08-25更新 | 2015次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示锥体体积的有关计算基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

几何体体积的求法

6 . 在正四棱锥

中，

为

的中点，过

作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为

，则

的最大值是___________.

2023-03-11更新 | 1965次组卷 | 11卷引用：吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

7 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14622次组卷 | 77卷引用：【全国百强校】吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥

的内切球和外接球的球心重合，且圆锥

的底面直径为

，则（）

A．设内切球的半径为

，外接球的半径为

，则

B．设内切球的表面积

，外接球的表面积为

，则

C．设圆锥的体积为

，内切球的体积为

，则

D．设

、

是圆锥底面圆上的两点，且

，则平面

截内切球所得截面的面积为

2023-06-23更新 | 1811次组卷 | 9卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·陕西西安·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱柱的结构特征和分类判断正方体的截面形状证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

9 . 在棱长为2的正方体

中，点E、F分别是棱BC，

的中点，P是侧面四边形

内(不含边界)一点，若

平面AEF，则线段

长度的取值范围是________.

2022-05-12更新 | 3667次组卷 | 17卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·北京东城·一模

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

10 . 在平面直角坐标系中，直线

与

轴和

轴分别交于

，

两点，

，若

，则当

，

变化时，点

到点

的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-06更新 | 3501次组卷 | 18卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷