名校
1 . 如果存在实数对使函数,那么我们就称函数为实数对的“正余弦生成函数”,实数对为函数的“生成数对”;
(1)求函数的“生成数对”;
(2)若实数对的“正余弦生成函数”在处取最大值,其中,求的取值范围;
(3)已知实数对为函数的“生成数对”,试问:是否存在正实数使得函数的最大值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求函数的“生成数对”;
(2)若实数对的“正余弦生成函数”在处取最大值,其中,求的取值范围;
(3)已知实数对为函数的“生成数对”,试问:是否存在正实数使得函数的最大值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-25更新
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483次组卷
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3卷引用:江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
解题方法
2 . 设,则与其平行的单位向量有( ).
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知定义域均为的奇函数和偶函数,满足,则( )
A.在上单调递减 |
B. |
C.当时,的最大值为 |
D.函数的图象向左平移个单位长度,即可得到函数的图象 |
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解题方法
4 . 如图,在平面直角坐标系中,存在以原点为圆心的单位圆,过点作该单位圆的两条切线,切点分别为,切线长、角随变化的函数分别为,定义,则( )
A.函数的零点是 |
B.函数的零点是 |
C.函数的最小值为 |
D.函数的最小值为 |
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名校
5 . 某班级举行“变废为宝”手工活动,某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后,制成了简易笔筒(如图2)的侧面,在它的轴截面中 ,,,则原扇形纸壳中扇形的圆心角为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-21更新
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1195次组卷
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9卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
6 . 筒车亦称“水转筒车”,是一种以水流作动力,取水灌田的工具,唐陈廷章《水轮赋》:“水能利物,轮乃曲成.升降满农夫之用,低徊随匠氏之程.始崩腾以电散,俄宛转以风生.虽破浪于川湄,善行无迹;既斡流于波面,终夜有声.”如图,一个半径为4的筒车按逆时针方向每分钟转一圈,筒车的轴心O距离水面的高度为.在筒车转动的一圈内,盛水筒P距离水面的高度不低于的时间为( )
A.9秒 | B.12秒 | C.15秒 | D.20秒 |
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2024-03-21更新
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777次组卷
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4卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
7 . 在第六章 平面向量初步中我们学习了向量的加法、减法和数乘向量三种运算,以及由它们组合成的线性运算.那向量乘法该怎样运算呢?数学中向量的乘法有两种:数量积和矢量积.这些我们还都没学到.现在我们重新定义一种向量的乘法运算:若,,则.请按这种运算,解答如下两道题.
(1)已知,,求.
(2)已知,,求.
(1)已知,,求.
(2)已知,,求.
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解题方法
8 . “南昌之星”摩天轮半径为80米,建成时为世界第一高摩天轮,成为南昌地标建筑之一.已知摩天轮转一圈的时间为30分钟,甲乙两人相差10分钟坐上摩天轮,那么在摩天轮上,他们离地面高度差的绝对值的取值范围是__________ .
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名校
9 . 2024年2月4日,“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行,展览的多件文物都有“龙”的元素或图案.出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)就是这样一件珍宝.玉璜璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,璜身外镂空雕饰“S”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):cm,cm,cm,若,,则璜身(即曲边四边形ABCD)面积近似为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-15更新
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1495次组卷
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6卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
解题方法
10 . 设直线:,一束光线从原点出发沿射线向直线射出,经反射后与轴交于点,再次经轴反射后与轴交于点.若,则的值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2024-03-14更新
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1538次组卷
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4卷引用:湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷