1 . （1）求值：；
（2）已知，求的值.

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及在区间内单调递增区间；
(2)求使成立的的取值集合.

3 . 已知函数．
(1)求函数单调递增区间和最小正周期；
(2)请选择①和②中的一个条件，补全下面的问题并求解，其中①有解；②恒成立．
问题：若当时，关于的不等式________，求实数的取值范围．

4 . 已知向量，．
(1)若的夹角为锐角，求实数的取值范围；
(2)若，求．

5 . 某商场零食区改造，如图，原零食区是区域，改造时可利用部分为扇形区域，已知，米，米，区域为三角形，区域是以为半径的扇形，且．

(1)若需在区域外轮廓地面贴广告带，求广告带的总长度；
(2)在区域中，设置矩形区域作为促销展示区，求促销展示区的面积的最大值．

6 . 已知，求:
(1)的值;
(2)与的夹角．

7 . 如图，在中，已知，M是的中点，N是上的点，且相交于点P．设.

(1)若，试用向量表示;
(2)若，求实数x的值．

8 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

9 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．

10 . 已知向量满足.
(1)求向量的夹角；
(2)求向量与的夹角的余弦值.