1 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式和单调递增区间；
(2)若，，求的值．

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数在上有2个零点，求实数a的取值范围．

3 . 已知平面向量满足，，且．
(1)求在方向上的投影向量；
(2)若，求实数的值．

4 . 如图，矩形中，，点分别在线段（含端点）上，为的中点，，设.

(1)求角的取值范围；
(2)求出的周长关于角的函数解析式，并求的周长的最小值及此时的值.

5 . 已知函数.
(1)求函数在上的单调递增区间；
(2)若，求的值.

6 . 已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象.
(1)求函数的表达式；
(2)当时，方程有解，求实数m的取值范围；
(3)当时，恒成立，求正数a的取值范围.

7 . 已知向量．
(1)若，且，求；
(2)若与互相垂直，求实数t的值．

8 . 已知角在第二象限，且．
(1)求的值；
(2)若，且为第一象限角，求的值．

9 . 已知函数，其图像过点，相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，若方程在上有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围．

10 . （1）已知，且，求的值．
（2）已知，是关于x的方程的两个实根，且，求的值．