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2017·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

1 . 已知

为等差数列，前n项和为

，

是首项为2的等比数列，且公比大于0，

.
（Ⅰ）求

和

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前n项和

2017-08-07更新 | 23516次组卷 | 65卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）

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18-19高一下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

2 . 已知

的内角

所对的边分别为

，下列四个命题中正确的命题是（）

A．若

，则

一定是等边三角形

B．若

，则

一定是等腰三角形

C．若

，则

一定是等腰三角形

D．若

，则

一定是锐角三角形

2022-09-20更新 | 4583次组卷 | 55卷引用：专题05 三角恒等变换与解三角形-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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2010·辽宁·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

3 . 在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且

（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求

的最大值.

2019-01-30更新 | 12876次组卷 | 32卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学

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17-18高三上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

4 .

的内角

的对边分别为

，已知

，

．
(1)求

；
(2)设

为

边上一点，且

，求

的面积．

2022-07-16更新 | 4202次组卷 | 64卷引用：河北省石家庄市第二中学2018届高三12月月考数学（理）试题

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2014·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的单调性既不充分也不必要条件

真题名校

5 . 设

是公比为

的等比数列，则“

”是“

为递增数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 11891次组卷 | 94卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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10-11高一下·新疆·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 已知公差

不为零的等差数列

中，

，又

成等比数列．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2022-02-19更新 | 3783次组卷 | 37卷引用：河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

7 . 设

，

，则

与

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．无法确定

2022-08-30更新 | 3650次组卷 | 21卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第一册过关斩将第2章一元二次函数、方程和不等式

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值由直线的交点坐标求参数三线能围成三角形的问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

8 . 已知直线

.
(1)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程.

2023-03-25更新 | 1566次组卷 | 30卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题

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21-22高三上·重庆九龙坡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，已知

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．若

，则

的面积是

D．若

，则

外接圆半径是

2023-08-09更新 | 1376次组卷 | 25卷引用：重庆市杨家坪中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

真题名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小作差法比较大小

10 . 若

，

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 11372次组卷 | 63卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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