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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化
1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．
(1)求的面积；
(2)若，求b．
2022-06-09更新 | 63812次组卷 | 62卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
2 . 在中，已知，，.
(1)求；
(2)若D为BC上一点，且，求的面积.
2023-06-09更新 | 30283次组卷 | 27卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
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2022·北京·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
二倍角的正弦公式 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题
3 . 在中，．
(1)求；
(2)若，且的面积为，求的周长．
2022-06-07更新 | 31721次组卷 | 53卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算
真题 名校
4 . 记为等差数列的前n项和．若，则公差_______．
2022-06-09更新 | 31314次组卷 | 51卷引用：陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试文科数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求三角形中的边长或周长的最值或范围
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求范围问题
5 . 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.
2020-07-08更新 | 66674次组卷 | 134卷引用：陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
判断等差数列 等差数列的应用 求等差数列前n项和 由Sn求通项公式
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 劣构性试题
6 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
2021-06-07更新 | 39588次组卷 | 73卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列片段和性质及应用
真题 名校
7 . 记为等比数列的前n项和.若，，则（       ）
A．7B．8C．9D．10
2021-06-07更新 | 38901次组卷 | 105卷引用：陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法
8 . 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．
（1）求的公比；
（2）若，求数列的前项和．
2020-07-08更新 | 54351次组卷 | 133卷引用：陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 求双曲线中的最值问题
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 范围问题
9 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）
A．4B．8C．16D．32
2020-07-08更新 | 46078次组卷 | 143卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
10 . 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．
2020-07-09更新 | 41540次组卷 | 113卷引用：陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题
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