1 . 设各项均为正数的数列
满足
．
(1)若
，求
，并猜想
的值（不需证明）；
(2)若
对
恒成立，求
的值．
满足．(1)若
，求，并猜想的值（不需证明）；(2)若
对恒成立，求的值．
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2 . 数列满足
且
，记
.
(1)求
、
、
、
的值；
(2)求数列
的通项公式及数列
的前n项和
.
满足且，记.(1)求
、、、的值；(2)求数列
的通项公式及数列的前n项和.
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名校
解题方法
3 . 已知
中，
在
上，
为
的角平分线，
为
中点，下列结论正确的是（ ）
中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（ ）A． |
B．的面积为 |
C． |
D． 在 的外接圆上，则 的最大值为 |
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2022-04-24更新
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2470次组卷
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19卷引用：江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题江苏省苏州市沙溪高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
4 . 定义函数
，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当
时，
的值域为An，记集合An中元素的个数为
，则
的值为_________ .
，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当时，的值域为An，记集合An中元素的个数为，则的值为
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2022-03-21更新
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1193次组卷
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9卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（文）试题（已下线）押第14题 数列小题-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点36 等差数列-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第16题 数列求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知集合
有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ）
有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ）A． |
B． |
C．若不等式 的解集为 ，则 |
D．若不等式 的解集为，且 ，则 |
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2021-11-23更新
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3979次组卷
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29卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题聚焦核心素养-一元二次函数、方程和不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省南京市第十三中学台城校区2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省乐平中学2022－2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）新高考卷02河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（易错必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语、不等式（测试）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
6 . 有限数列
：
，，…，．（
）同时满足下列两个条件：
①对于任意的
，
（
），
；
②对于任意的，，
（
），
，
，
，三个数中至少有一个数是数列中的项．
(1)若
，且，
，
，
，求
的值；
(2)证明：
，
，
不可能是数列中的项；
(3)求
的最大值．
：，，…，．（）同时满足下列两个条件：①对于任意的
，（），；②对于任意的
，，（），，，，三个数中至少有一个数是数列中的项．(1)若
，且，，，，求的值；(2)证明：
，，不可能是数列中的项；(3)求
的最大值．
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2021-11-19更新
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1230次组卷
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10卷引用：2015届北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）理科数学试卷
2015届北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）理科数学试卷北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试卷北京市第五十七中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题北京卷专题18数列（解答题）（已下线）北京市第四中学2023届高三数学保温测试试题北京市十一学校2022届高三下学期2月诊断数学试题北京市第八中学2024届高三上学期10月练习数学试题北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题
名校
解题方法
7 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形.如下图的雪花曲线，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图2，如此继续下去，得图（3）...记为第个图形的边长，记为第个图形的周长，为的前项和，则下列说法正确的是（ ）
为第个图形的边长，记为第个图形的周长，为的前项和，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．若 为中的不同两项，且 ，则 最小值是1 | D．若 恒成立，则 的最小值为 |
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2021-08-17更新
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1521次组卷
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8卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
8 . 已知等比数列的公比为
，且，数列满足
，
．
（1）求数列的通项公式．
（2）规定：
表示不超过
的最大整数，如
，
．若
，
，记
求
的值，并指出相应的取值范围．
的公比为，且，数列满足，．（1）求数列
的通项公式．（2）规定：
表示不超过的最大整数，如，．若，，记 求的值，并指出相应的取值范围．
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2021-03-25更新
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1072次组卷
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6卷引用：专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）考点15 数列综合问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
9 . 若
，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）
，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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2092次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高一11月期中考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题1.3基本不等式 专项小练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在等差数列与正项等比数列中，
，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项．
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，
，求数列
的前项和，并求取得最小值时的值．
与正项等比数列中，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．（1）求数列
和的通项公式；（2）记
，，求数列的前项和，并求取得最小值时的值．
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