1 . 某地区打造特色干果产业，助力乡村振兴．该地区某一干果加工厂，打算对干果精加工包装后通过直播平台销售干果，每月需要投入固定成本5万元，月加工包装x万斤需要流动成本万元．当月加工包装量不超过10万斤时，；当月加工包装量超过10万斤时，．通过市场分析，加工包装后的干果每斤售价为12元，当月加工包装的干果能全部售完．
(1)求月利润关于月加工包装量x的解析式；（利润＝销售收入－流动成本－固定成本）
(2)月加工包装量为多少万斤时，该广获得的月利润最大？最大月利润是多少？（参考数据：）

2 . 已知数列满足，，数列，的前n项和分别为．
(1)求，并证明数列为等比数列；
(2)当时，有恒成立，求正整数m的最小值．

3 . 已知关于的不等式的解集为.
(1)求实数，的值；
(2)若正实数，满足，求的最小值.

4 . （1）已知等差数列满足，求的通项公式；
（2）已知等比数列的公比，且，求的前项和.

5 . 已知数列的前n项和为，若数列为等差数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 在内，角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角的值；
(2)若的面积为，，求的周长．

7 . 已知数列满足，
(1)证明是等比数列，并求的通项公式
(2)若，求数列的前项和．

8 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

9 . （1）已知，求的最大值；
（2）若恒成立，求的取值范围．

10 . 函数，
(1)当时，解不等式；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.