1 . 设抛物线的焦点为F，过F的两条直线，分别交抛物线于点A，B，C，D，且，的斜率，满足，若的最小值为30，则抛物线的方程为

A．

B．

C．

D．

2 . （1）已知关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）已知，证明不等式.

3 . 下列四个结论中正确的个数是__________.
（1）为的导函数，若，则为函数的极值点；
（2）过函数图象上任一点只能作出一条切线；
（3）等轴双曲线的离心率都是；
（4）已知抛物线，过定点的直线与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，则为定值.

4 . 已知椭圆：的离心率为，且经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线交椭圆于，两点，若点关于轴的对称点为，证明直线过定点.

5 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点P的坐标为.
（1）求椭圆M的方程；
（2）设椭圆的右顶点为C，不经过点C的直线l与椭圆M交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过点C，
①证明：直线l过定点，并求出该定点坐标；
②求面积的最大值.

6 . 若．
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

7 . 设函数.
（1）若不等式对任意的，都成立，求实数m的取值范围；
（2）关于x的方程在上有且只有一个解，求实数k的取值范围.
参考数据：.

8 . 已知椭圆，点在椭圆上且在第四象限，为左顶点，为上顶点，交轴于点，交轴于点，则面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）当时，求的最值；
（2）若函数存在两个极值点，求的取值范围.

10 . 已知是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．