1 . 抛物线的焦点为，准线为A为C上的一点，已知以为圆心，为半径的圆交于两点，

(1)若的面积为，求的值及圆的方程
(2)若直线与抛物线C交于P，Q两点，且，准线与y轴交于点S，点S关于直线PQ的对称点为T，求的取值范围.

2 . 已知函数存在两个极值点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)判断的符号，并说明理由．

3 . ，是椭圆：的左、右顶点，是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线：分别交于，两点，当点的坐标为时，．
(1)求椭圆的方程；
(2)记和的面积分别为和．求的取值范围．

5 . 已知椭圆：经过点，离心率为，为坐标原点.
(1)求的方程；
(2)设，分别为的左、右顶点，为上一点（不在坐标轴上），直线交轴于点，为直线上一点，且，求证：，，三点共线.

6 . 已知.
(1)求的最大值；
(2)求证：（i）存在，使得；
（ii）当存在，使得时，有.

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若不等式恒成立，求的最小值．

8 . 已知函数．
(1)若在上单调递增，求a的取值范围；
(2)当时，设，求证：．

9 . 已知函数（其中e为自然对数的底数，…）．
(1)若恒成立，求实数a的值；
(2)若，求证：．

10 . 已知，为函数的两个零点，，曲线在点处的切线方程为，其中为自然对数的底数．
(1)当时，比较与的大小；
(2)若，且，证明：．