名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求
的取值范围；
(3)求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围；(3)求证：
.
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2022-05-31更新
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1394次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期高考前热身练习数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)记
为的导函数，设函数
有且只有一个零点，求的取值范围.
.(1)求
的最小值；(2)记
为的导函数，设函数有且只有一个零点，求的取值范围.
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若方程
有两个不等实数根，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若方程
有两个不等实数根，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围.
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2022-05-30更新
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533次组卷
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2卷引用：江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
，
为实数， 若
有最大值为
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的最小整数值.
， 为实数， 若有最大值为(1)求
的值；(2)若
，求实数的最小整数值.
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2022-05-30更新
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1259次组卷
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5卷引用：湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题
名校
6 . 已知
，
(1)求在
处的切线方程以及的单调性；
(2)令
，若
有两个零点分别为
且
为唯一极值点求证：
，(1)求
在处的切线方程以及的单调性；(2)令
，若有两个零点分别为且为唯一极值点求证：
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名校
解题方法
7 . 函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，且
，
①证明：
；
②证明：
．（注：
为自然对数的底数）
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，且，①证明：
；②证明：
．（注：为自然对数的底数）
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8 . 已知
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
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2022-05-29更新
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1101次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)当时，求函数在点
处的切线；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：
时，
.
，.(1)当
时，求函数在点处的切线；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
时，.
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2022-05-29更新
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1486次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆
的左右焦点分别为
是该椭圆C的右顶点和上顶点，且
，若该椭圆的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C交于
两点，且与x轴交于点
若直线
与直线
的倾斜角互补，求
的面积的最大值.
的左右焦点分别为是该椭圆C的右顶点和上顶点，且，若该椭圆的离心率为(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C交于
两点，且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补，求的面积的最大值.
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2022-05-28更新
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1825次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3
