1 . 设函数，，则下列说法正确的有（       ）

A．不等式的解集为；

B．函数在单调递增，在单调递减；

C．当时，总有恒成立；

D．若函数有两个极值点，则实数

2 . 已知函数，，若函数有唯一零点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数在处的切线与直线平行

C．函数在上的最大值为

D．函数在上单调递减

3 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．存在，使得

B．函数的递减区间是

C．存在正数k，使得恒成立

D．对任意两个正实数、，且，若，则

4 . 已知圆，点，点Q在圆上运动，的垂直平分线交于点P．
(1)求动点P的轨迹的方程C；
(2)设分别是曲线C上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若，O为坐标原点，求直线MN的斜率；
(3)过点的动直线l交曲线C于两点，在y轴上是否存在定点T，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．

5 . 已知椭圆C：的左、右顶点分别为A，B，F为椭圆C的右焦点，圆上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，，分别为直线BP，QF的斜率，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知，函数.
(1)讨论的极值点个数；
(2)若函数有三个极值点，设，证明：.

7 . 函数.
(1)求函数在的值域；
(2)设，已知，求证：.

9 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)当时，判断函数的零点个数.

10 . 已知函数，．
（1）证明：若，则函数在R上是增函数；
（2）证明：若，，则函数在处取得极小值．