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22-23高二上·河南许昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点

、

，椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，点

为椭圆

与双曲线

的交点，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．4

2023-07-28更新 | 1020次组卷 | 5卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二下·天津和平·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

；
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性；
(3)证明：当

，且

时，

．

2023-07-08更新 | 660次组卷 | 2卷引用：天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·天津和平·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

在点

处的切线斜率为

，且在

处取得极大值

．
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值，以及相应

的值．

2023-07-08更新 | 554次组卷 | 1卷引用：天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·天津和平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

若

恰有两个零点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-08更新 | 1132次组卷 | 3卷引用：天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·天津和平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件分式不等式

5 . 已知

为非零实数，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-07-08更新 | 632次组卷 | 3卷引用：天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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11-12高二上·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴

名校

6 . 椭圆

的焦点在

轴上，长轴长是短轴长的2倍，则

的值为（）

A．	B．
C．2	D．4

2023-05-30更新 | 1076次组卷 | 59卷引用：天津市益中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

在

处有极大值，则

______.

2023-05-11更新 | 1221次组卷 | 52卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2023·山东烟台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 若函数

有两个极值点

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 3598次组卷 | 12卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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14-15高三上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

9 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 738次组卷 | 19卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知M为抛物线

上的动点，F为抛物线的焦点，点

，则

的最小值为__________．

2023-03-26更新 | 1148次组卷 | 4卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷

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