名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点,F为曲线
的焦点,点A(不与O重合)在C上,且
,则直线
斜率的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf92a1ba410263d4f68b7e0432b19aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26bb3a0cefd6d2c7e136a699d01d1985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
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511次组卷
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3卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
,其中
是与
无关的实数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/d8988e1a-de32-4e66-8215-41e7db4a1c23.png?resizew=106)
(1)求实数
的取值范围;
(2)当
时,如图所示,过点
的直线与椭圆
分别相交于点
,过点
且斜率为
的直线与椭圆
相交于点
,试探究直线
是否恒过定点?若是,求出这个定点坐标;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58dc138c1290cdf0528630e18c7896d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/d8988e1a-de32-4e66-8215-41e7db4a1c23.png?resizew=106)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b73cbe595a76418351f6675a8cb32c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74eb8a7738402df52d4a97262b85ca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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516次组卷
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2卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线E:
的左、右焦点分别为
,
,过点
的直线l与双曲线E的左、右两支分别交于点A,B,弦AB的中点为M且
.若过原点O与点M的直线的斜率不小于
,则双曲线E的离心率的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b490e09248ea3242ec67afae8d00c18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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565次组卷
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3卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ecd3b0e941866491c9ef036e0dcce01.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c534e240759d180cfd6aec100e501edd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0aa2ef928b6e3341d0a0dc6d8055b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e41254816a2269d6fe76dc91156c46f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
5 . 已知直三棱柱
的外接球半径为2,
,
,则三棱柱
的体积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8520a21b909d04f763d0f61dd74bc158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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583次组卷
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3卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试(一)数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试(一)数学试题福建省漳州市诏安县桥东中学(霞葛教学点)2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)押题卷(三)
名校
6 . 已知曲线
与曲线
(
)相交,且在交点处有相同的切线,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec84404bbf6cf4a9d992e1760dcfdd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdf4e7066c819490a633c25e5f6fd542.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2586次组卷
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7卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试(一)数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试(一)数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)第一讲:导数及其几何意义【讲】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第02讲 5.2导数的运算(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省安庆市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(2)
7 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e9f3e5b4e66f850bfa73c5ba186588.png)
A.函数![]() | B.函数![]() |
C.函数![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线C:
的左,右焦点分别为
,
,O为坐标原点,点P是双曲线C上的一点,
,且
的面积为4,则实数
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea0eca9162902e3fb14fdc3640961297.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ead07dd0f086a947e160a785c7cd3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.4 |
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1645次组卷
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8卷引用:广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题
广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 如图,A,
分别是椭圆
的左、右顶点,点
在以
为直径的圆
上(点
异于A,
两点),线段
与椭圆
交于另一点
,若直线
的斜率是直线
的斜率的4倍,则椭圆
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2658次组卷
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9卷引用:广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题
广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-1(已下线)第01讲 3.1椭圆(12大题型训练,含焦点三角形、离心率等题)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(1)河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若
存在极值,求
的取值范围;
(2)若
,已知方程
有两个不同的实根
,
,证明:
.(其中
是自然对数的底数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a472d59860950f04f692170fc3ed557.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde6a3019187bddf6f394cfb76f6f93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc1a451a2c80b297f3d71d8beaf54be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594663e98b797cdc4efbd098cc15854f.png)
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731次组卷
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3卷引用:广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题
广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】