1 . 已知直线
与圆
，则“
”是“直线
与圆
相交”的（ ）
与圆，则“”是“直线与圆相交”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
2 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实数根
、
，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根、，（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
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2023-05-18更新
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2328次组卷
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12卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题05 导数大题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4（已下线）拔高点突破02 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）
名校
3 . 给出下列四个命题，其中正确命题为（ ）
A．“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
C． ， ，使得 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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2023-04-25更新
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893次组卷
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3卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题
名校
4 . 已知函数
，
为常数，且
.
(1)判断的单调性；
(2)当
时，如果存在两个不同的正实数
，
且
，证明：
.
，为常数，且.(1)判断
的单调性；(2)当
时，如果存在两个不同的正实数，且，证明：.
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2023-04-17更新
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2100次组卷
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8卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（全国甲卷文科）（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三模拟训练（一）数学（文科）试题湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(六)
解题方法
5 . 已知
，
分别为双曲线
：
的左、右焦点，Р为渐近线上一点，且
，
.
(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线E实轴长为2，过点且斜率为
的直线交双曲线C的右支不同的A，B两点，
为轴上一点且满足
，试探究
是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.
，分别为双曲线：的左、右焦点，Р为渐近线上一点，且，.(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线E实轴长为2，过点
且斜率为的直线交双曲线C的右支不同的A，B两点，为轴上一点且满足，试探究是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-04-17更新
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1426次组卷
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5卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 修建栈道是提升旅游观光效果的一种常见手段.如图，某水库有一个半径为1百米的半圆形小岛，其圆心为C且直径MN平行坝面.坝面上点A满足
，且AC长度为3百米，为便于游客到小岛观光，打算从点A到小岛建三段栈道AB、BD与BE，水面上的点B在线段AC上，且BD、BE均与圆C相切，切点分别为D、E，其中栈道AB、BD、BE和小岛在同一个平面上.此外在半圆小岛上再修建栈道
、
以及MN，则需要修建的栈道总长度的最小值为__________ 百米.
，且AC长度为3百米，为便于游客到小岛观光，打算从点A到小岛建三段栈道AB、BD与BE，水面上的点B在线段AC上，且BD、BE均与圆C相切，切点分别为D、E，其中栈道AB、BD、BE和小岛在同一个平面上.此外在半圆小岛上再修建栈道、以及MN，则需要修建的栈道总长度的最小值为
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2023-04-17更新
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2254次组卷
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6卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-2专题06导数及其应用（填空题）山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，过的直线与抛物线交于点A、B，与直线交于点D，若
且
，则
___________ .
的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于点A、B，与直线交于点D，若且，则
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2023-04-17更新
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1326次组卷
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7卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三三模数学试题（已下线）专题06 解析几何专题19平面解析几何（填空题）安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题（已下线）专题14 抛物线-2
8 . 已知函数的图像关于直线
对称，且
时，
，则曲线
在点
处的切线方程为___________ .
的图像关于直线对称，且时，，则曲线在点处的切线方程为
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2023-04-17更新
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1799次组卷
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5卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题（已下线）押新高考第14题 导数及其切线方程（已下线）专题09 函数与导数-2专题06导数及其应用（填空题）
名校
9 . 已知
，若关于的方程
恰好有6个不同的实数解，则的取值可以是（ ）
，若关于的方程恰好有6个不同的实数解，则的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-17更新
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1340次组卷
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5卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-1专题05导数及其应用（选择题）广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（A素养养成卷）
10 . 已知
为坐标原点，椭圆：
的左、右焦点分别为、，椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B，点P、Q都在上，且
，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为、，椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B，点P、Q都在上，且，则下列说法正确的是（ ）A． 周长的最小值为14 |
B．四边形 可能是矩形 |
C．直线 ， 的斜率之积为定值 |
D．的面积最大值为 |
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2023-04-17更新
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1792次组卷
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9卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题
