1 . 设椭圆
的方程为
,点
为坐标原点,点
的坐标为
,点
的坐标为
,点
在线段
上, 满足
,直线
的斜率为
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)设点
的坐标为
,
为线段
的中点, 点
关于直线
的对称点的纵坐标为
,求椭圆
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4c9d22ff6c1bb58c4313a40018d612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f97daba8ba8a767c63e261a9de8405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44dabb1d632b78d0af61cc392797e316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed3c41e95839f1e8744e258cfc34d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fd7940df8100511c9b98ed85d014a3.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5294d690e81bbc5c4898c97c538953f0.png)
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12-13高二下·江苏扬州·期中
名校
解题方法
2 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c753a48de14458b73d88703fb24a09a.png)
(1)求函数
在点
处的切线方程;
(2)求函数
单调增区间;
(3)若存在
,使得
是自然对数的底数),求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c753a48de14458b73d88703fb24a09a.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98482ea7b98e0f06e72664e78389e4db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20db75093d6bccc113068ed6c2bc756a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-04更新
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1243次组卷
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12卷引用:天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)2012-2013学年江苏省江都区丁沟中学高二下学期期中考试数学文科试卷(已下线)2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷2015届江苏省南通中学高三上学期期中考试数学试卷2016届江苏省常州一中、江阴南菁高中高三联考数学试卷2016届宁夏·海南高三三轮冲刺猜三理科数学试卷2017届河北武邑中学高三周考10.9数学(理)试卷江苏省如东高级中学2016-2017学年高二下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【基础版】安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高三上学期第一次段考文科数学试题天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题(二)天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2
名校
解题方法
3 . 设
,曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的值;
(2)若
,
恒成立,求
的取值范围;
(3)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bea8be8aa363c285b4b60949389de533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9231260a2de7949154b7244bf70785c6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52805938232a4b74d8b483bb68288c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0519ca67eb9570d0c256affadb48eec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813ac1a9e02f987e24abdd6ecac76781.png)
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2016-12-04更新
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1380次组卷
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9卷引用:天津市耀华中学2021届高三下学期二模数学试题
天津市耀华中学2021届高三下学期二模数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期12月第四次阶段检测数学试题吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(十)数学(理)试题天津市第四中学2022届高三下学期线上检测数学试题山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点2 洛必达法则综合训练(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题(2)
4 . 平面直角坐标系
中,椭圆C:
的离心率是
,抛物线E:
的焦点F是C的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线
与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线
与y轴交于点G,记
的面积为
,
的面积为
,求
的最大值及取得最大值时点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d891034f9d4ee622e083d44989b7fdc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10f4123c19136d3a4dc040dce8e34e14.png)
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a8ceee5fa19abfde9173aac721b35b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67773fec32900d1042502c439ac3d70d.png)
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5354次组卷
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32卷引用:天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题2018届高三数学训练题(68 ):圆锥曲线2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[文]-椭圆智能测评与辅导[理]-抛物线江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市第一七一中学2019-2020学年高三期中考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题专题36平面解析几何解答题(第一部分)
5 . 设函数f(x)=ax2–a–lnx,g(x)=
,其中a∈R,e=2.718…为自然对数的底数.
(1)讨论f(x) 的单调性;
(2)证明:当x>1时,g(x)>0;
(3)如果f(x)>g(x) 在区间(1,+∞)内恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be38a144cb0ef1c1ac2b1b10ca618069.png)
(1)讨论f(x) 的单调性;
(2)证明:当x>1时,g(x)>0;
(3)如果f(x)>g(x) 在区间(1,+∞)内恒成立,求实数a的取值范围.
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2016-12-04更新
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911次组卷
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15卷引用:天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题
天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷精编版)2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学(理)试卷湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学(理科)试题江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2020届北京市第四中学高三第二学期统练数学试题(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷参考版)北京市育英学校2023届高三6月统一练习(一) 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3专题36导数及其应用解答题(第二部分)
名校
6 . 如图,已知椭圆
的右焦点为
,点
分别是椭圆
的上、下顶点,点
是直线
上的一个动点(与
轴交点除外),直线
交椭圆于另一点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572666336092160/1572666342195200/STEM/6abbc4bbba584fce91c086c1a5069b89.png)
(1)当直线
过椭圆的右焦点
时,求
的面积;
(2)记直线
的斜率分别为
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e844b09ec0d37b2d5ea6c2f9dd42b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6db6fb228e550f25208c206a931ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572666336092160/1572666342195200/STEM/6abbc4bbba584fce91c086c1a5069b89.png)
(1)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277d1b2a273fbc2910ae50976a07eae7.png)
(2)记直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675efbcab4bc3d3d317cc093357c04c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa41e032ce0f96e6b4082ccf664635d.png)
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2016-12-04更新
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655次组卷
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2卷引用:2020届天津市耀华中学高三年级上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)求函数
在
上的最大值;
(3)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea764080dd9860df23c7022ca914ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac490af25fb49d4f880bbac29a0ee874.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
(3)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302b30eb9868d1ed08e5f149f18ede1c.png)
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2016-12-04更新
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1121次组卷
|
8卷引用:天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题
9-10高三·甘肃天水·阶段练习
名校
8 . 已知函数
在
处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0708444bf3ca855917ab3cd1a1ca44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca69286c0c37c439a1f62217bfc5562.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5432187d1c042787433b7633292d00fe.png)
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2016-12-03更新
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1190次组卷
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12卷引用:天津市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
天津市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)2011届甘肃省天水一中高三第二次阶段考试理科数学卷(已下线)2011届甘肃省天水一中高三第二阶段考试数学理卷(已下线)2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试文科数学(已下线)2011—2012学年广西武鸣高中高二下学期期中理科数学试卷2014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下周练文科数学试卷2【校级联考】重庆市綦江区实验中学高2019级高二下第三学月考试理科数学试题山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷(理)河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题宁夏银川市第二十四中学2021届高三年级上学期第一次月考数学(理)试题重庆市万州第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2887414bb5c51d78cc128d0da90db57.png)
(1)求函数
的单调区间;
(2)求函数
的极值;
(3)若任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若任意
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2016-12-03更新
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3196次组卷
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5卷引用:天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
13-14高二下·湖北荆门·期末
名校
10 . 已知函数
在
处取得极值.
(1)求实数
的值;
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围;
(3)证明:对任意的正整数
,不等式
都成立.
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(1)求实数
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(2)若关于
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(3)证明:对任意的正整数
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2016-12-03更新
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3403次组卷
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5卷引用:天津市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2013-2014学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷2015届湖南省长沙市雅礼中学高三4月月考理科数学试卷2015-2016学年江苏省如东高中高二下期中数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题