1 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（       ）

A．	B．
C．向量与的夹角是60°	D．与所成角的余弦值为

2 . 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为________

3 . 已知抛物线上有三点，直线的斜率分别为，则的重心坐标为 _______________ .

4 . 已知椭圆的焦距为4，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为，取点，连接，过点作的垂线交轴于点，点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.

5 . 如图，直三棱柱中，分别是的中点，.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

6 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面平面.

（1）证明：；
（2）若，，设为中点，求直线与平面所成角的余弦值.

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，点是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率不为零的直线与椭圆的另一个交点为，且的垂直平分线交轴于点，求直线的斜率.

8 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

9 . 在五边形AEBCD中，，C，，，（如图）.将△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，线段AB的中点为O(如图）.

（1）求证：平面ABE⊥平面DOE；
（2）求平面EAB与平面ECD所成的锐二面角的大小.

10 . 已知椭圆：与抛物线：相交于，两点的顶点是的一个焦点，过点B且斜率为的直线l与、分别交于点M、均异于点A、．
Ⅰ求的方程．
Ⅱ若点A在以线段MN为直径的圆外，求k的取值范围．