1 . 已知动圆与圆:和圆:都内切,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知圆锥曲线具有如下性质:若圆锥曲线的方程为,则曲线上一点处的切线方程为:.试运用该性质解决以下问题:点为直线上一点(不在轴上),过点作的两条切线,,切点分别为,.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)点关于轴的对称点为,直线交轴于点,直线交曲线于,两点.记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)已知圆锥曲线具有如下性质:若圆锥曲线的方程为,则曲线上一点处的切线方程为:.试运用该性质解决以下问题:点为直线上一点(不在轴上),过点作的两条切线,,切点分别为,.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)点关于轴的对称点为,直线交轴于点,直线交曲线于,两点.记,的面积分别为,,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 如图,已知正三棱柱分别为棱的中点.
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
您最近一年使用:0次
2024-03-31更新
|
2855次组卷
|
3卷引用:浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
3 . 已知椭圆:,左右顶点分别是,,椭圆的离心率是.点是直线上的点,直线与分别交椭圆于另外两点,.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求出的值.
(3)试证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求出的值.
(3)试证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,直线,是直线上的动点,过作椭圆的切线,,切点分别为,
(1)当点坐标为时,求直线的方程;
(2)求证:当点在直线上运动时,直线恒过定点;
(3)是否存在点使得的重心恰好是椭圆的左顶点,如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)当点坐标为时,求直线的方程;
(2)求证:当点在直线上运动时,直线恒过定点;
(3)是否存在点使得的重心恰好是椭圆的左顶点,如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 如图,由部分椭圆和部分双曲线,组成的曲线称为“盆开线”.曲线与轴有两个交点,且椭圆与双曲线的离心率之积为.(1)设过点的直线与相切于点,求点的坐标及直线的方程;
(2)过的直线与相交于点三点,求证:.
(2)过的直线与相交于点三点,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 平面几何中有一定理如下:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高所在直线的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.已知的垂心为D,外心为E,D和E关于原点O对称,.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
1125次组卷
|
5卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,平面内存在一条直线与平行,平面,直线与平面所成的角的正切值为,,.
(2)若点满足,求二面角的正弦值.
(1)证明:四边形是直角梯形.
(2)若点满足,求二面角的正弦值.
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
1649次组卷
|
6卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
名校
8 . 如图所示,四棱台,底面为一个菱形,且. 底面与顶面的对角线交点分别为,. ,,与底面夹角余弦值为.(1)证明:平面;
(2)现将顶面绕旋转角,旋转方向为自上而下看的逆时针方向. 此时使得底面与的夹角正弦值为,此时求的值();
(3)求旋转后与的夹角余弦值.
(2)现将顶面绕旋转角,旋转方向为自上而下看的逆时针方向. 此时使得底面与的夹角正弦值为,此时求的值();
(3)求旋转后与的夹角余弦值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 如图,三棱锥中,为线段的中点.(1)证明:平面平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用:0次
2024-04-17更新
|
1071次组卷
|
2卷引用:2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知是椭圆的左,右顶点,点与椭圆上的点的距离的最小值为1.
(1)求点的坐标.
(2)过点作直线交椭圆于两点(与不重合),连接,交于点.
(ⅰ)证明:点在定直线上;
(ⅱ)是否存在点使得,若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求点的坐标.
(2)过点作直线交椭圆于两点(与不重合),连接,交于点.
(ⅰ)证明:点在定直线上;
(ⅱ)是否存在点使得,若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-04-16更新
|
2522次组卷
|
5卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题