解题方法
1 . 在四棱锥
中，
平面
，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，直线与平面
所成角为
.求二面角
的余弦值.
中，平面，点在线段上，且. (1)求证：
平面；(2)若
，直线与平面所成角为.求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 已知三棱台
如图所示，其中
，
．
平面
，且
，求证：直线l⊥平面ABC；
(2)若平面ABC与平面
之间的距离为3，求平面
与平面
所成角的余弦值．
如图所示，其中，．
平面，且，求证：直线l⊥平面ABC；(2)若平面ABC与平面
之间的距离为3，求平面与平面所成角的余弦值．
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2024-03-09更新
|
1166次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
解题方法
3 . 已知椭圆
的上顶点为
，且经过点
．
(1)求
的标准方程；
(2)过点
的直线与交于，
两点，判断
的形状并给出证明．
的上顶点为，且经过点．(1)求
的标准方程；(2)过点
的直线与交于，两点，判断的形状并给出证明．
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解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
的上顶点和右顶点分别为
，点
的面积为2．
(1)求的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线
与交于
两点，过点且与直线
平行的直线
与直线
的交点为
，证明：直线
过定点．
的离心率为的上顶点和右顶点分别为，点的面积为2．(1)求
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线与交于两点，过点且与直线平行的直线与直线的交点为，证明：直线过定点．
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5 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，点O、D分别是
、
的中点，
底面
．
(1)求证：
平面
；
(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为
？
中，，，点O、D分别是、的中点，底面． (1)求证：
平面；(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为？
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解题方法
6 . 在四棱锥中，底面
是直角梯形，
，
平面
为的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是直角梯形，，平面为的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 椭圆
的离心率为
，上、下顶点与一个焦点围成的三角形的面积为
．
(1)求椭圆C的方程：
(2)过点
作椭圆的两条切线，切点分别为，，求证：直线
过定点．
的离心率为，上、下顶点与一个焦点围成的三角形的面积为．(1)求椭圆C的方程：
(2)过点
作椭圆的两条切线，切点分别为，，求证：直线过定点．
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解题方法
8 . 已知三棱柱，如图所示，是
，上一动点，点
、分别是、的中点，，
．
(1)求证：平面；
(2)当
平面，且
时，求三棱锥
的体积．
，如图所示，是，上一动点，点、分别是、的中点，，．(1)求证：
平面；(2)当
平面，且时，求三棱锥的体积．
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9 . 如图，多面体
是三棱台
和四棱锥
的组合体，底面四边形为菱形，
为的中点，平面
平面
.
平面
；
(2)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求
.
是三棱台和四棱锥的组合体，底面四边形为菱形，为的中点，平面平面.
平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求.
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10 . 已知椭圆
的离心率为
，其左、右顶点分别为
，过点
的直线与交于，两点（异于点），且当
轴时，四边形
的面积为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与直线
交于点，证明:
三点共线.
的离心率为，其左、右顶点分别为，过点的直线与交于，两点（异于点），且当轴时，四边形的面积为.(1)求
的方程；(2)若直线
与直线交于点，证明:三点共线.
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