解题方法
1 . 椭圆的离心率为,上、下顶点与一个焦点围成的三角形的面积为.
(1)求椭圆C的方程:
(2)过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求证:直线过定点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求证:直线过定点.
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解题方法
2 . 已知三棱柱,如图所示,是,上一动点,点、分别是、的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)当平面,且时,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)当平面,且时,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图,在圆柱中,一平面沿竖直方向截圆柱得到截面矩形,其中,为圆柱的母线,点在底面圆周上,且过底面圆心,点D,E分别满足,过的平面与交于点,且.(1)当时,证明:平面平面;
(2)若与平面所成角的正弦值为,求的值.
(2)若与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2024-04-12更新
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1036次组卷
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4卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的上顶点为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率存在的直线与椭圆交于两点,判断的形状并给出证明.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率存在的直线与椭圆交于两点,判断的形状并给出证明.
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2024-04-16更新
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318次组卷
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2卷引用:陕西省2024届高三二轮复习联考(一)文科数学试题(全国卷)
解题方法
5 . 已知椭圆C:的焦距为2,,分别为其左,右焦点,过的直线l与椭圆C交于M,N两点,的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知结论:若点为椭圆C上一点,则椭圆C在该点的切线方程为.点T为直线上的动点,过点T作椭圆C的两条不同切线,切点分别为A,B,直线AB交x轴于点Q.证明:Q为定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知结论:若点为椭圆C上一点,则椭圆C在该点的切线方程为.点T为直线上的动点,过点T作椭圆C的两条不同切线,切点分别为A,B,直线AB交x轴于点Q.证明:Q为定点.
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解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于P,Q两点,点关于轴的对称点为,且.
(1)求的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,直线RP交轴于点,直线ST与的另一交点为,证明:直线关于直线对称.
(1)求的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,直线RP交轴于点,直线ST与的另一交点为,证明:直线关于直线对称.
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名校
解题方法
7 . 图1是直角梯形,四边形是边长为2的菱形并且,以为折痕将折起,使点到达的位置,且,如图2.(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得到平面的距离为?若存在,求出直线与平面所成角的正弦值.
(2)在棱上是否存在点,使得到平面的距离为?若存在,求出直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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266次组卷
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39卷引用:陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题
陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)(已下线)7.6 空间向量求空间距离(精讲)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)4.4平面与平面的位置关系(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)(已下线)专题10 立体几何综合-1辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题(已下线)空间向量专题:利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(2)(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷01(空间向量与立体几何+直线方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)单元提升卷09 空间向量与立体几何河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(1)(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题(苏教版高二)
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上不在轴上的任意一点,射线分别与椭圆交于点.设的面积分别为.求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上不在轴上的任意一点,射线分别与椭圆交于点.设的面积分别为.求证:为定值.
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2024-04-08更新
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679次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期4月联考模拟预测(理科)数学试题
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,点E在棱PD上,,.(1)证明:点是的中点;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 在四棱锥中,底面是直角梯形,,平面为的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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