1 . 已知F₁为双曲线的左焦点，过点F₁的直线l交双曲线C的左支于A，B两点，若，则直线l的斜率为 ___________．

2 . 已知正三棱柱的所有侧棱长及底面边长都为2，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值为 ___________．

3 . 已知正方体棱长为2，M为棱上的动点，平面，则直线与平面所成角的正弦值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线，以下关于共轭双曲线的结论正确的有（       ）

A．与共轭的双曲线是

B．互为共轭的双曲线渐近线不相同

C．互为共轭的双曲线的离心率为，则

D．互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上

5 . 已知双曲线C的离心率为，焦点为，点A在C上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为2．

(1)求点'到平面的距离．
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 正四面体中，、分别为边、的中点，则异面直线、所成角的余弦值为 _____．

8 . 在三维空间中，定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
①，，且，和构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）；

②的模(表示向量，的夹角)．
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有以下四个结论，正确的有（       ）

A．	B．与共线
C．	D．与正方体表面积的数值相等

9 . 已知，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为____.

10 . 如图，平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.