2021年重庆高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-适中-第2页-组卷网

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一键智能选题

17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1427次组卷 | 29卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2019·广东惠州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件全称命题的否定及其真假判断

名校

2 . 下列命题正确的是（　　）

A．“

“是“

”的充分不必要条件

B．命题“

”的否定是“

”

C．设

，则“

且

”是“

”的必要而不充分条件

D．设

，则“

”是“

”的必要而不充分条件

2023-11-03更新 | 603次组卷 | 96卷引用：重庆市石柱中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件充要条件的证明全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

名校

3 . 下列说法正确的是（）

A．命题：

，

的否定是：

，

B．命题：

，

的否定是：

，

C．

是

的必要而不充分条件.

D．

是关于x的方程

有一正一负根的充要条件.

2023-10-21更新 | 688次组卷 | 24卷引用：重庆市实验中学2022届高三上学期11月月考数学试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知四面体

的所有棱长均为

，则下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角为

B．点

到平面

的距离为

C．四面体

的外接球体积为

D．动点

在平面

上，且

与

所成角为

，则点

的轨迹是椭圆

2023-10-09更新 | 483次组卷 | 14卷引用：重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 444次组卷 | 30卷引用：重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2018·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据必要不充分条件求参数利用函数单调性求最值或值域求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域根据集合包含关系求参数值或范围

6 . 已知幂函数

在

上单调递增，函数

.
(1)求

的值；
(2)当

时，记

，

的值域分别为集合

，

，设命题

：

，命题

：

，若命题

是

成立的必要条件，求实数

的取值范围.

2023-09-13更新 | 794次组卷 | 25卷引用：重庆市第十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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12-13高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆

的下焦点

、上焦点为

，离心率为

.过焦点

且与

轴不垂直的直线

交椭圆

于

，

两点.
(1)求

的值；
(2)求

（

为坐标原点）面积的最大值.

2023-09-07更新 | 1672次组卷 | 27卷引用：重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 已知在棱长为1的正方体

中，点

分别是

，

的中点，下列结论中正确的是（）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成的角为

2023-09-05更新 | 594次组卷 | 21卷引用：重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为__________.

2023-06-16更新 | 1161次组卷 | 22卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，已知四棱锥

的底面是菱形，对角线

，

交于点

，

底面

，设点

是

的中点．

(1)直线

与平面

所成角的正弦值；
(2)点

到平面

的距离.

2023-06-11更新 | 937次组卷 | 10卷引用：重庆市中山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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