名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,过点
且垂直于
轴的直线与该椭圆相交于
,
两点,且
,点
在该椭圆上,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cf6cca367ce2afd96d7d951f9587e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17618d8d22ebb3fd6835a7eb139b4f95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13683e2ecf2164a0adbfdb9923d210a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236f52e04ddbd7253f44b97c4756ef9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.存在点![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.满足![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-10-09更新
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1771次组卷
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7卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,
为圆柱底面圆周上三个不同的点,
分别为半圆柱的三条母线,且
是
的中点,
分别为
的中点.
(1)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
平面
.
(2)若
是
上的动点(含弧的端点),求
与平面
所成角的正弦值的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1921b3559a5f73426f0d78e401ecc75b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e7f10e0c8af2d0d02a685f6f19e329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a773f779cd892616a4ff68d3715f173.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/22/9dcbcca4-2b51-4993-aa32-884b622028af.png?resizew=90)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d9a7eb9395b5c7e9668be90d4d1dd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a3d5d669ac76a2ffb07da81d949adf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cad4595d5352b2884568a59d8d766a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
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2023-10-05更新
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665次组卷
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4卷引用:广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邢台市河北南宫中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知椭圆
,点
,斜率不为0的直线
与椭圆
交于点
,与圆
相切且切点为
为
中点.
(1)求圆
的半径
的取值范围;
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a9859040e01b972363d182a9e8b68f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bbde2076bfa6dd859f7787e155ab8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9521129014e5f138b49339d5b9f4dda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2023-10-02更新
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997次组卷
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6卷引用:广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,
,
,M为平面内的一个动点,且
,线段AM的垂直平分线交BM于点N,设点N的轨迹是曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设动直线l:
与曲线C有且只有一个公共点P,且与直线
相交于点Q,问是否存在定点H,使得以PQ为直径的圆恒过点H?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4c41638acb0d0de3bc800f3ec3282c.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)设动直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
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2023-10-01更新
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968次组卷
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8卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题(A卷)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
5 . 已知椭圆
的左右焦点为
为椭圆
上异于长轴端点的一个动点,
为坐标原点,直线
分别与椭圆
交于另外三点
,当
为椭圆上顶点时,有
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b644553ee56739512b92bfd65c2e45ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d15c57925c57d9898968afa8e2e32d01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de84b2cb8b562ac450242e761501a31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b760c85da79f56310d1aac27525cb50.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da353bc475e19a3de0a7733816acd47.png)
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名校
6 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍是茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形ABFE,CDEF为两个全等的等腰梯形,
,
,
,
.
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线
平面EFN;
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41d3f7d55fcbaebc4e2450ac63a3dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6034301fc4110da89bdb0f46ad82ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b578af6297446dfbf9fd7924b75adaef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/24/8f13343a-e8f9-4b74-931e-d9afd12785c4.png?resizew=213)
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
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2023-09-24更新
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1451次组卷
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11卷引用:广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 在正方体
中,
分别为棱
上的一点,且
,
是
的中点,
是棱
上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21314e3f103be28d845bd8b0c436109d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4deeff3f5eb454f092f5c359524b0825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e737bc35da650eda3825d29799b5f86f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d42170c7d4249f6b390823606c18c9.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-09-10更新
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539次组卷
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8卷引用:广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)13.2 基本图形位置关系(分层练习)辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:
的左顶点为A,上顶点为B,右焦点为
,O为坐标原点,线段OA的中点为D,且
.
(1)求C的方程;
(2)已知点M、N均在直线
上,以MN为直径的圆经过O点,圆心为点T,直线AM、AN分别交椭圆C于另一点P、Q,证明直线PQ与直线OT垂直.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5fa2bb949753445dff343e48283dbab.png)
(1)求C的方程;
(2)已知点M、N均在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
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711次组卷
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11卷引用:广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期8月摸底数学试题广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)【人教A版(2019)】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
9 . 已知抛物线
经过点
,直线
与
交于
,
两点(异于坐标原点
).
(1)若
,证明:直线
过定点.
(2)已知
,直线
在直线
的右侧,
,
与
之间的距离
,
交
于
,
两点,试问是否存在
,使得
?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc4ce663c3edd81e75b6f3e647600960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74a4276f5fae050d1d2d3db6e4a7963d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc11e7549cfce9220e70250ac943e457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e69866076dcff686a05e9e91e61e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cdb9d8425d73a68731f30e0c0e22260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8af126de32482aec7cdb47d245fe78c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1edfd3c33054e1ac1e70b2e58c510e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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1019次组卷
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10卷引用:广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
名校
解题方法
10 . 如图,点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点,则( )
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A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.使直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-09-06更新
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1165次组卷
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4卷引用:广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题