解题方法
1 . 已知F是抛物线
的焦点，点
，抛物线上两点A，B满足
，则
与
（其中O为坐标原点）面积之和的最小值是________ ，此时
的值是________ ．
的焦点，点，抛物线上两点A，B满足，则与（其中O为坐标原点）面积之和的最小值是的值是
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2023-02-16更新
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82次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 若平面
的一个法向量
，平面
的一个法向量
，则平面与平面夹角的余弦值为________ ．
的一个法向量，平面的一个法向量，则平面与平面夹角的余弦值为
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2023-02-16更新
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274次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
3 . 已知
，
是双曲线
的左右焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的左右焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 | B．双曲线的焦距为 |
C．若 ，则 或9 | D．OP与AB的斜率满足 |
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2023-02-16更新
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216次组卷
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2卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 在三棱锥
中，M是平面ABC上一点，且
，则
（ ）
中，M是平面ABC上一点，且，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-02-16更新
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399次组卷
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5卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 椭圆
的离心率是（ ）
的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-16更新
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657次组卷
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4卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，椭圆C经过点
，且直线
，与圆
相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆C交于P，Q两点，点M在x轴上，且满足
，求点M横坐标的取值范围．
的左右焦点分别为，椭圆C经过点，且直线，与圆相切．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆C交于P，Q两点，点M在x轴上，且满足，求点M横坐标的取值范围．
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2023-02-03更新
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283次组卷
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3卷引用：山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，O为
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱
上，
，且二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，O为的中点．(1)证明：
；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱上，，且二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-02-03更新
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350次组卷
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2卷引用：山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线
的左支于点
．若
，则双曲线离心率的取值范围是__________ ．
的左、右焦点分别为，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线离心率的取值范围是
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2023-02-03更新
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485次组卷
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7卷引用：山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题
山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线交
于
两个不同点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（ ）A．若点 ，则 的最小值是3 |
B． 的最小值是2 |
C．若 ，则直线 的斜率为 |
D．过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为 ，则点的横坐标为 |
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2023-02-03更新
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337次组卷
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2卷引用：山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在圆柱
中，CE是圆柱的一条母线，ABCD是圆O的内接四边形，AB是圆O的直径，
.
(1)若
，求证：
平面CEO；
(2)若
，求直线BE与平面ADE所成角的正弦值.
中，CE是圆柱的一条母线，ABCD是圆O的内接四边形，AB是圆O的直径，.(1)若
，求证：平面CEO；(2)若
，求直线BE与平面ADE所成角的正弦值.
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