1 . 在四面体中，点分别为线段的中点，若，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.

(1)求证：EO平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.

3 . 长方体中，向量在基底的坐标为，则向量在基底的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知命题：，，则命题的否定为______.

5 . 国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式．在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为（       ）cm
 

A．30

B．10

C．20

D．

6 . 已知曲线，则下列结论正确的是（       ）

A．曲线可能是焦点在轴上的椭圆

B．曲线可能是焦点在轴上的双曲线

C．当曲线表示椭圆时，越大，离心率越大

D．当曲线表示双曲线时，越大，离心率越大

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，为的中点，点是棱上的动点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（     ）

A．点是线段的中点，平面

B．直线与平面所成角的正弦值是

C．三棱柱外接球的表面积是

D．当点是线段的中点时，三棱锥的体积是

8 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，直线的方程为，为椭圆的蒙日圆上一动点，，分别与椭圆相切于A，两点，为坐标原点，下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的蒙日圆方程为

B．记点A到直线的距离为，则的最小值为0

C．一矩形四条边与椭圆相切，则此矩形面积最大值为

D．的面积的最大值为

9 . 如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则与底面所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点是椭圆上的一点，和分别为左右焦点，焦距为6，且过．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动直线过与椭圆交于两点，求的周长．