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解题方法
1 . 已知双曲线(,)的离心率为2,,分别是双曲线的左、右焦点,点,,点P为线段上的动点,当取得最大值和最小值时,的面积分别为,,则______ .
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2023-12-10更新
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217次组卷
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3卷引用:广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题【校级联考】福建省漳州市平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年级上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)第21题 解几最值求有妙法,构造函数多方出击(优质好题一题多解)
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2 . 已知双曲线C的方程为:,则下列结论正确的是( )
A.实轴长为6 | B.渐近线方程为 |
C.顶点坐标为, | D.焦距为 |
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2023-12-10更新
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356次组卷
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2卷引用:广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
3 . 设、是两定点,,动点P满足,则动点P的轨迹是( )
A.双曲线 | B.双曲线的一支 | C.一条射线 | D.轨迹不存在 |
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4 . 设椭圆:()的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,点是上异于的一点.则下列结论正确的是( )
A.点关于坐标原点的对称点是,则是定值 |
B.若的离心率为,则直线与的斜率之积为 |
C.当点是椭圆的短轴端点时,取到最大值 |
D.若上存在四个点使得,则的离心率的取值范围是 |
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解题方法
5 . 已知双曲线(,)的左,右焦点分别为,,左顶点为,直线过左焦点,与双曲线的左,右两支依次交于,两点.当轴时,,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点和点关于轴对称(两个点不重合),直线与轴交于点,求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点和点关于轴对称(两个点不重合),直线与轴交于点,求的取值范围.
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解题方法
6 . 如图,四棱锥中,平面平面,底面是边长为2的正方形,是等腰三角形,则平面上任意一点到底面中心距离的最小值为__________ .
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7 . 已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是__________ .
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8 . 如图(1)是一副直角三角板.现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图(2)的四面体,设,与面所成角分别为,,在翻折的过程中,下列叙述正确的是( )
A.若,当时,点到面的距离是2 |
B.存在某个位置使得 |
C.若,当二面角时,则 |
D.当在面的射影在三角形的内部(不含边界),则 |
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解题方法
9 . 已知双曲线,下列对双曲线判断正确的是( )
A.实轴长是虚轴长的2倍 | B.焦距为4 |
C.离心率为 | D.渐近线方程为 |
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解题方法
10 . 在四棱锥中,底面是正方形,,且底面,点是棱的中点,平面与棱交于点.(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与直线所成角为?若存在,试说明点位置;若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与直线所成角为?若存在,试说明点位置;若不存在,请说明理由.
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2023-12-09更新
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350次组卷
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3卷引用:广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题