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| 共计 15 道试题

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一键智能选题

19-20高二下·天津河西·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点

处的切线方程.

2023-08-09更新 | 1345次组卷 | 14卷引用：山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

，且

．求：
(1)a的值及曲线

在点

处的切线方程；
(2)函数

在区间

上的最大值．

2022-03-02更新 | 2754次组卷 | 13卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-05更新 | 732次组卷 | 4卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 1.已知函数

，证明：当

时，

2021-11-04更新 | 641次组卷 | 8卷引用：山东省莱西市第一中学2021-2022学年高二华商班网课检测数学试题

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20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1421次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

6 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 2153次组卷 | 107卷引用：山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

只有一个公共点，求a的值

2021-02-07更新 | 1071次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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10-11高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数解决实际应用问题

名校

8 . 如图，直线l和圆C，当l从l₀开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是

A．	B．
C．	D．

2019-04-06更新 | 2005次组卷 | 26卷引用：山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5798次组卷 | 58卷引用：山东省潍坊市昌乐二中2019-2020学年高二4月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39690次组卷 | 89卷引用：山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题

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