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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 若

是函数

的极值点，则

的极小值为．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 21892次组卷 | 51卷引用：湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题

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2023·湖北·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-05-12更新 | 1932次组卷 | 5卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷

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22-23高三上·安徽芜湖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

复数范围内方程的根

名校

3 . 若复数

是方程

的一个根，则

的虚部为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 894次组卷 | 8卷引用：湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

4 . 若

，则

A．1

B．-1

C．i

D．-i

2016-12-04更新 | 8213次组卷 | 43卷引用：湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题

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2015·福建·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
（Ⅰ）求函数

的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当

时，

；
（Ⅲ）确定实数

的所有可能取值，使得存在

，当

时，恒有

．

2019-01-30更新 | 5039次组卷 | 24卷引用：湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题

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20-21高三上·湖北·期末

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数解决双变量问题

6 . 已知大于1的正数

，

满足

，则正整数

的最大值为（）

A．7

B．8

C．9

D．11

2021-02-04更新 | 2505次组卷 | 6卷引用：湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·湖北鄂州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若不同两点

、

均在函数

的图象上，且点

、

关于原点对称，则称

是函数

的一个“匹配点对”（点对

与

视为同一个“匹配点对”）.已知

恰有两个“匹配点对”，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-26更新 | 1109次组卷 | 5卷引用：湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

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21-22高二下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数的单调区间求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知函数

在R上的导函数为

，对于任意的实数x都有

，当

时，

，若

，则实数a的取值范围是________．

2022-04-19更新 | 970次组卷 | 5卷引用：湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2019·湖南·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，若不等式

在

上恒成立，求实数b的取值范围．

2022-05-02更新 | 895次组卷 | 20卷引用：湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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23-24高三上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数f（x）＝x³＋bx²＋cx＋d（b，c，d∈R）恰有两个零点x₁，x₂，且|x₂－x₁|＝1，则函数f（x）所有可能的极大值为______.

2023-11-24更新 | 505次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷

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