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一键智能选题

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

1 . 设

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 23141次组卷 | 32卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3959次组卷 | 97卷引用：2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考文科数学试卷

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28561次组卷 | 177卷引用：湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

真题名校

4 . 已知函数

.
（Ⅰ）求曲线

的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当

时，求证：

；
（Ⅲ）设

，记

在区间

上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

2019-06-10更新 | 14449次组卷 | 53卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

5 . 设复数

，则在复平面内

对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2023-01-02更新 | 2411次组卷 | 7卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题

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21-22高三上·湖北襄阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

极限导数定义中极限的简单计算简单复合函数的导数导数新定义

名校

6 . 我们把分子，分母同时趋近于0的分式结构称为

型，比如：当

时，

的极限即为

型，两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在．早在1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．
如：

，则

______．

2022-01-27更新 | 4395次组卷 | 12卷引用：湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

是

的导数，下列说法正确的是（）

A．曲线

在

处的切线方程为

B．

在

上单调递增，在

上单调递减

C．对于任意的

总满足

D．直线

与

在

上有一个交点且横坐标取值范围为

2023-01-05更新 | 1874次组卷 | 4卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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2023·湖北黄冈·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的极值点个数；
(2)若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-09-21更新 | 1620次组卷 | 7卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2023·河北衡水·一模

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

9 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

有两个极值点

B．

的图像关于原点对称

C．

有三个零点

D．

是

的一个零点

2023-01-09更新 | 1689次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2022·广东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线的焦半径公式抛物线中的参数范围问题

名校

解题方法

范围问题

10 . 已知抛物线

的焦点为F，抛物线C上存在n个点

，

（

且

）满足

，则下列结论中正确的是（）

A．

时，

B．

时，

的最小值为9

C．

时，

D．

时，

的最小值为8

2022-03-30更新 | 3479次组卷 | 12卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题

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