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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55514次组卷 | 284卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2660次组卷 | 202卷引用：湖北省华中师范大学潜江附属中学2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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2024高二·上海·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的最大值.
(2)讨论函数

的单调性.

2024-03-09更新 | 2144次组卷 | 7卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

，若

的最大值为

(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求b的取值范围.

2023-08-06更新 | 2195次组卷 | 11卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

在

上单调递减，则实数

的取值范围为______．

2023-02-26更新 | 2283次组卷 | 10卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·江苏连云港·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 曲线

在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-12更新 | 2163次组卷 | 10卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

有两个极值点

B．当

时，

的图象关于

中心对称

C．当

，且

时，

可能有三个零点

D．当

在

上单调时，

2023-09-21更新 | 1893次组卷 | 12卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数范围内方程的根

名校

8 . 已知

，

为关于

的实系数方程

的两个虚根，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-26更新 | 1727次组卷 | 6卷引用：湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2024·河南开封·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

，则函数

的图象在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-13更新 | 1758次组卷 | 2卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2012高二下·山东日照·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若

在

上是减函数，则实数a的取值范围是_________.

2022-03-14更新 | 3817次组卷 | 38卷引用：湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第一次诊断考试数学试题

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