1 . 设函数
，
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)证明：
．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)证明：
．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，请判断
的极值点的个数并说明理由；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，请判断的极值点的个数并说明理由；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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3 . 若直线
是函数
的图象的切线，则
的最小值为________ ．
是函数的图象的切线，则的最小值为
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4 . 已知函数
，若
成立，则实数a的取值范围为（ ）
，若成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：
在
上有3个零点.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，证明：在上有3个零点.
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名校
6 . 已知
，则下列命题错误的是（ ）
，则下列命题错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-06-12更新
|
521次组卷
|
2卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
7 . 已知复数
在复平面内对应的点为
，且
，则（ ）
在复平面内对应的点为，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-11更新
|
821次组卷
|
4卷引用：广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点4 复数及其运算 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
8 . 已知函数
，定义域为
.
(1)讨论的单调性；
(2)求当函数有且只有一个零点时，
的取值范围.
，定义域为.(1)讨论
的单调性；(2)求当函数
有且只有一个零点时，的取值范围.
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2024-06-11更新
|
694次组卷
|
2卷引用：广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
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2024-06-08更新
|
673次组卷
|
3卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
名校
10 . 在复数范围内，下列命题是假命题的为（ ）
A．若 ，则 是纯虚数 | B．若 ，则z是纯虚数 |
C．若 ，则 且 | D．若 、 为虚数，则 |
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