高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-适中-第7页-组卷网

2023·湖北武汉·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断指数型函数的图象形状用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-13更新 | 3557次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

的斜率等于

的切线方程；
（Ⅱ）设曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为

，求

的最小值．

2020-07-09更新 | 15442次组卷 | 76卷引用：2020年北京市高考数学试卷

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18-19高二下·福建莆田·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知

，

，若

成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-09-07更新 | 29132次组卷 | 7卷引用：福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2023·山东·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 过点

与曲线

相切的直线方程为______．

2023-03-24更新 | 3525次组卷 | 10卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

5 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11861次组卷 | 24卷引用：2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数用和、差角的余弦公式化简、求值函数极值点的辨析

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

的图像关于直线

对称，则（）

A．函数

的图像关于点

对称

B．函数

在

有且仅有2个极值点

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

2023-03-14更新 | 3419次组卷 | 3卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题

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2023·山东烟台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 若函数

有两个极值点

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 3640次组卷 | 12卷引用：山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题

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22-23高三上·河北唐山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
(1)若函数

有两个零点，求

的取值范围；
(2)设

是函数

的两个极值点，证明：

.

2023-01-30更新 | 3226次组卷 | 8卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第三次线上考试数学试题

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23-24高二下·全国·课前预习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在点

处的切线；
(2)讨论

的单调性；

2024-02-14更新 | 2992次组卷 | 6卷引用：第09讲第五章一元函数的导数及其应用重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知曲线

，
(1)求曲线在点

处的切线方程；
(2)求过点

且与曲线相切的直线方程.

2024-01-16更新 | 3006次组卷 | 9卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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