2021年高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-适中-组卷网

23-24高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

，直线

过点

且与曲线

相切，则直线

的斜率为（）

A．24

B．

或

C．45

D．0或45

7日内更新 | 453次组卷 | 3卷引用：海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 设函数

，若函数

存在两个极值点

，且不等式

恒成立，则t的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 948次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·河北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，若函数

的图象与

的图象有两个不同的交点，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 419次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1336次组卷 | 57卷引用：陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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2023·甘肃兰州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

的极值点为

，函数

的最大值为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 594次组卷 | 11卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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23-24高三上·江苏·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知直线

与曲线

和

都相切，请写出符合条件的两条直线

的方程：______，______．

2023-09-16更新 | 576次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题

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22-23高三上·安徽芜湖·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 函数

的部分图象如图所示，将

的图象向左平移

个单位长度得函数

的图象，则（）

A．

B．

的图象关于点

对称

C．

在

上单调递增

D．

在

上有两个极值点

2023-09-13更新 | 1029次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数最值与极值的关系辨析利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列说法中正确的是（）

A．在上有两个极值点	B．在处取得最小值
C．在处取得极小值	D．函数在上有三个不同的零点

2023-09-04更新 | 1012次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·福建·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

是

上的偶函数，

是

上的奇函数，且满足

.
(1)求

，

的解析式；
(2)令

，证明函数

有且只有

个零点.

7日内更新 | 224次组卷 | 5卷引用：福建省八县（市）一中2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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20-21高二下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 若函数

在区间

上存在最小值，则

的取值范围是_________.

2024-04-24更新 | 801次组卷 | 8卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题

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