名校
1 . 下列不等式中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-16更新
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302次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
2 . 已知
，函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，函数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：．
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2024-06-11更新
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261次组卷
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5卷引用：天津市部分区2023届高三二模数学试题
天津市部分区2023届高三二模数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（提升）
3 . 已知函数
及其导函数
满足
，且
．
(1)求的解析式，并比较
，
，
的大小；
(2)试讨论函数
在区间
上的零点的个数．
及其导函数满足，且．(1)求
的解析式，并比较，，的大小；(2)试讨论函数
在区间上的零点的个数．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若存在实数
，满足
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若存在实数
，满足，求的取值范围．
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2024-02-21更新
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1061次组卷
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4卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
5 . 已知函数
，点
为平面内一点，则下列说法错误的是（ ）
，点为平面内一点，则下列说法错误的是（ ）A．当 ， 时，过点 可作曲线 的三条切线 |
B．当 ， 时，过点可作曲线的三条切线 |
C．若过点不能作曲线的切线，则 ， |
D．若过点可作曲线的两条切线，则， |
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名校
6 . 已知函数
的图象与直线
有三个交点，记三个交点的横坐标分别为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 ，使得 |
B． |
C． |
D． 为定值 |
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2024-01-31更新
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1475次组卷
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10卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
2024·全国·模拟预测
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解题方法
7 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，求函数在区间
上的极值；
(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为
．证明：
①
；
②
．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，求函数在区间上的极值；(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为．证明：①
；②
．
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8 . 设
，满足
．
(1)证明：若
，则当
时，
．
(2)若存在满足
，证明
．
，满足．(1)证明：若
，则当时，．(2)若存在
满足，证明．
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解题方法
9 . 设函数
，
.若
在恒成立，则实数
的取值范围是_________ .
，.若在恒成立，则实数的取值范围是
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2024-01-27更新
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1177次组卷
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5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
解题方法
10 . 已知函数
，
为实数.
(1)若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若
.
①证明：既有极大值又有极小值；
②若，
分别为函数的极大值和极小值，求
的取值范围.
，为实数.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
.①证明：
既有极大值又有极小值；②若
，分别为函数的极大值和极小值，求的取值范围.
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