名校
1 . 已知函数
．
(1)求
在
上的极值；
(2)若
，求
的最小值．
．(1)求
在上的极值；(2)若
，求的最小值．
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2023-02-17更新
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1193次组卷
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8卷引用：内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题
2 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)当
时，讨论函数
的零点情况.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)当
时，讨论函数的零点情况.
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名校
3 . 已知函数
，其中
，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
(1)求a的值.
(2)求函数
的单调区间与极值；
，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线(1)求a的值.
(2)求函数
的单调区间与极值；
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2023-02-05更新
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1317次组卷
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5卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科试题山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（1）（已下线）平行卷（提升）
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求a的值；
(2)已知某班共有n人，记这n人生日至少有两人相同的概率为
，
，将一年看作365天．
（ⅰ）求的表达式；
（ⅱ）估计
的近似值（精确到0.01）．
参考数值：
，
，
，
．
．(1)若
，求a的值；(2)已知某班共有n人，记这n人生日至少有两人相同的概率为
，，将一年看作365天．（ⅰ）求
的表达式；（ⅱ）估计
的近似值（精确到0.01）．参考数值：
，，，．
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
有两个零点，求实数a的取值范围.
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2023-01-17更新
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840次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题
名校
6 . 已知函数
，且
.
(1)求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的值域.
，且.(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的值域.
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2023-01-16更新
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657次组卷
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10卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省铜仁市石阡民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题河北省沧州市东光县等三县部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点．求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为4，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)已知
的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．
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2023-01-10更新
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1250次组卷
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13卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）
内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
的定义域为
，并且在定义域内恰有两个极值点
，
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
恒成立，求出实数
的取值范围.
的定义域为，并且在定义域内恰有两个极值点，.(1)求实数a的取值范围；
(2)若
恒成立，求出实数的取值范围.
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2022-12-14更新
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362次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
9 . 设向量
，
，
，（
）.
(1)当
时，求的极值；
(2)当时，求函数零点的个数.
，，，（）.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，求函数零点的个数.
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2022-12-12更新
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752次组卷
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6卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文科）试题
名校
10 . 设向量
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
，若
存在两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若存在两个极值点，证明：.
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2022-12-12更新
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550次组卷
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3卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
