1 . 已知函数.
(1)求的极大值点和极小值点；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

2 . 已知函数，
(1)若点是图象上一点，点是图象上一点，在当时，求，两点之间的最近距离；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，．
(1)若，判断函数的单调性；
(2)当时，求函数的最小值，并证明：．

4 . 设函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若f（x）有两个极值点，，求a的取值范围．

5 . 设函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，
①求a的取值范围；
②证明：．

6 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线方程为，求；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

7 . 定义：若函数在定义域内存在实数，使得成立，其中为大于0的常数，则称点为函数的级“平移点”.
(1)判断函数的2级“平移点”的个数，并求出2级“平移点”；
(2)若函数在上存在1级“平移点”，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，其中．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．

9 . 求下列函数的导函数.
(1)；
(2).

10 . 已知函数.
(1)若的图象在处的切线方程是，求实数；
(2)若有两个极值点，求实数的取值范围.