1 . 已知复数满足，其中为虚数单位.
(1)求；
(2)若复数，在复平面内对应的点分别为，若四边形是复平面内的平行四边形，求点对应的复数.

2 . 已知函数，
(1)若函数，讨论当时函数的单调性；
(2)若函数恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数.注：为自然对数的底数，.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不相等的零点，极值点为，证明：
（i）；
（ii）.

4 . 已知函数，．

(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若为的极小值点，求的取值范围．

5 . 已知函数．

(1)若，求的最小值；
(2)若方程有解，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数．

(1)若，判断的单调性；
(2)若在上有零点，求实数a的取值范围．

7 . 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式其中，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
(1)求a的值；
(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

8 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若对任意，恒成立，求整数m的最小值.

9 . 已知函数的图像在处的切线与直线平行．
(1)求函数的极值；
(2)若对任意的，且都有，求实数m的取值范围．

10 . 已知复数，．
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围．