名校
1 . 已知函数
．
(1)若
是
的极值点，求的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
是的极值点，求的单调性；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2023-09-03更新
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468次组卷
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3卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求证：当
时，
；
(2)求证：
.
.(1)求证：当
时，；(2)求证：
.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处的切线
和直线
垂直.
(1)求实数
的值；
(2)若对任意的
，
，都有
成立（其中
为自然对数的底数），求实数m的取值范围.
在处的切线和直线垂直.(1)求实数
的值；(2)若对任意的
，，都有成立（其中为自然对数的底数），求实数m的取值范围.
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23-24高三上·重庆·开学考试
名校
4 . 设函数
，
，
，且有唯一零点.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
存在三个零点；
(3)记的零点为p，最小的零点为q，证明：
，其中e是自然对数的底数.
，，，且有唯一零点.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
存在三个零点；(3)记
的零点为p，最小的零点为q，证明：，其中e是自然对数的底数.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)若函数
，讨论当
时函数
的单调性；
(2)若函数
恒成立，求
的取值范围.
，(1)若函数
，讨论当时函数的单调性；(2)若函数
恒成立，求的取值范围.
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2023-08-22更新
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179次组卷
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2卷引用：重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题
名校
6 . 设函数
，其中
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)求证：
，函数
有三个零点
，
，
，且，，
成等比数列.
，其中.(1)若
，求不等式的解集；(2)求证：
，函数有三个零点，，，且，，成等比数列.
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2023-08-18更新
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322次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023届高三下学期适应性月考（八）数学试题
7 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与x轴平行，求a的值；
(2)求函数的极值．
．(1)若曲线
在点处的切线与x轴平行，求a的值；(2)求函数
的极值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．曲线
在处的切线方程是
．
(1)求
的值；
(2)求的极值．
．曲线在处的切线方程是．(1)求
的值；(2)求
的极值．
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2023-08-07更新
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794次组卷
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5卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
9 . （1）计算
；
（2）已知
的模为
，求
．
；（2）已知
的模为，求．
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的图象在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的图象在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-05更新
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418次组卷
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2卷引用：重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
