名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
是的极大值点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
是的极大值点，求的取值范围．
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2023-09-09更新
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835次组卷
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6卷引用：重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题
2 . 已知复数
，
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)求
.
，.(1)求
；(2)求
；(3)求
.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
在区间
上存在极值点；
(2)记在区间上的极值点为m，在区间
上的零点的和为n，请比较2m与n的大小.
.(1)证明：当
时，在区间上存在极值点；(2)记
在区间上的极值点为m，在区间上的零点的和为n，请比较2m与n的大小.
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4 . 计算：
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
5 . 已知函数
，
为的导函数，
(1)当
时，
（i）求曲线
在
处的切线方程；
（ii）求函数
的单调区间；
(2)当
时，求证：对任意的
，有
.
，为的导函数，(1)当
时，（i）求曲线
在处的切线方程；（ii）求函数
的单调区间；(2)当
时，求证：对任意的，有.
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6 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
有两个实数解，求实数的取值范围.
(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
有两个实数解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若任意
、
且
，都有
成立，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的极值；(2)若任意
、且，都有成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若曲线与
相切.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若曲线
上存在两个不同点
，
关于y轴的对称点均在
图象上.
①求实数m的取值范围；
②证明：
.
，，若曲线与相切.(1)求函数
的单调区间；(2)若曲线
上存在两个不同点，关于y轴的对称点均在图象上.①求实数m的取值范围；
②证明：
.
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2023-09-04更新
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541次组卷
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5卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 已知
且
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)当
时，若有三个零点
.
①求的范围；
②设
，求证：
.
且.(1)试讨论函数
的单调性；(2)当
时，若有三个零点.①求
的范围；②设
，求证：.
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10 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若关于
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)若关于
的方程只有一个实数解，求实数的取值范围.
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