名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-10-27更新
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681次组卷
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7卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间及极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间及极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-27更新
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723次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 设
．
(1)当
时，求
在
上的最大值：
(2)若
对任意
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在上的最大值：(2)若
对任意恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)求证：
时，
；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当时，
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)求证：
时，；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求的最小值；
(2)若函数
有且只有一个零点，求的取值范围．
．(1)若函数
在上单调递增，求的最小值；(2)若函数
有且只有一个零点，求的取值范围．
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2023-10-12更新
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604次组卷
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4卷引用：重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，比较与
的大小；
(2)若函数
，且
，证明：
.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，且，证明：.
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2023-10-11更新
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527次组卷
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7卷引用：重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
的图象关于原点对称．
(1)求a的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
的图象关于原点对称．(1)求a的值；
(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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8 . 设函数
.
(1)当，
时，
①求
在
处的切线方程；
②求证：当
时，
；
(2)当
时，已知
为函数
的两个零点（
为的导数），求证：
.
.(1)当
，时，①求
在处的切线方程；②求证：当
时，；(2)当
时，已知为函数的两个零点（为的导数），求证：.
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9 . 设
且
，
．
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若存在极值点
．
①求的取值范围；
②证明
且，．(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
存在极值点．①求
的取值范围；②证明
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解题方法
10 . 已知
．
(1)若对
，都有
恒成立，求
的取值范围；
(2)当
时，在上的最大值为
，求的值域．
．(1)若对
，都有恒成立，求的取值范围；(2)当
时，在上的最大值为，求的值域．
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