1 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

2 . 设函数.
（I）讨论函数的单调性；
（II）当时，，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是______．

4 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
（2）求证：当时，.

5 . 设函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若对恒成立，求实数的取值范围；
（3）求整数的值，使函数在区间上有零点．

6 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，aR.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

7 . 已知函数.
（I）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）若当时，，求的取值范围.

8 . 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_______．

9 . 函数．
（I）当时，求函数的单调区间；
（II）若是的极大值点.
（i）当时，求的取值范围；
（ii）当为定值时，设是的3个极值点，问：是否存在实数，可找到使得的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的的值及相应的；若不存在，说明理由.

10 . 已知.
(1)讨论的单调性；
(2)当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.