1 . 现有一张半径为2米的圆形铁皮，从中裁剪出一块扇形铁皮（如图1中阴影部分），并卷成一个深度为h米的圆锥筒（如图2的）容器.

(1)若所裁剪的扇形铁皮的弧长为米，求圆锥简容器的容积；
(2)当圆锥简容器的深度h为多少米时，其容积最大？并求其容积的最大值.

2 . 已知函数，则______．

3 . 设，.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)已知，在处取得极小值.求实数的取值范围.

4 . 已知是定义在上的函数的导数，且，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，对任意的实数，且，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数， 则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数存在两个极值点.
(1)求的取值范围；
(2)求的最小值.

8 . 已知有两个极值点，
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：.

9 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数．
(1)讨论的单调性;
(2)若，求证：．