1 . 已知函数
有两个零点，则实数
的取值范围是__________ .
有两个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 
中，求
的最大值
中，求的最大值
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解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
，其中
代表不超过
的最大整数.设数列
满足：
是
在
上最大值，数列
满足：
且
，则下列说法正确的是（ ）
的函数，其中代表不超过的最大整数.设数列满足：是在上最大值，数列满足：且，则下列说法正确的是（ ）A．最小值为 |
B．在有 个极值点 |
C． |
D． |
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4 . 设
，函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)是否存在a，使得是
上的单调递增函数，且
是
上的单调递增函数？若存在，试求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
，函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)是否存在a，使得
是上的单调递增函数，且是上的单调递增函数？若存在，试求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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5 . 设
(1)若，讨论的单调性;
(2)若
，求的最大值(用表示);
(3)若恰有三个极值点，直接写出的取值范围.
(1)若
，讨论的单调性;(2)若
，求的最大值(用表示);(3)若
恰有三个极值点，直接写出的取值范围.
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解题方法
6 . 设
为坐标原点，
为抛物线
上异于的一点，
，
．
(1)求
的最小值；
(2)求
的取值范围；
(3)证明：
．
为坐标原点，为抛物线上异于的一点，，．(1)求
的最小值；(2)求
的取值范围；(3)证明：
．
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解题方法
7 . 已知等比数列的公比
，
成公差为
的等差数列．
(1)求
的最小值；
(2)当
取最小值时，求集合
中所有元素之和．
的公比，成公差为的等差数列．(1)求
的最小值；(2)当
取最小值时，求集合中所有元素之和．
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8 . 已知直线
和
是函数
图像两条相邻的对称轴．
(1)求的解析式和单调区间；
(2)保持图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍，得到函数
的图像．若
在区间
恰有两个极值点，求的取值范围．
和是函数图像两条相邻的对称轴．(1)求
的解析式和单调区间；(2)保持
图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图像．若在区间恰有两个极值点，求的取值范围．
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9 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
的平行于直线
的切线方程；
(2)讨论的单调性.
，.(1)求曲线
的平行于直线的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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2024-01-13更新
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759次组卷
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5卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）
2024年高三数学极光杯线上测试（一） （已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（二）山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，记的极小值点为
，极大值点为
，则（ ）
，记的极小值点为，极大值点为，则（ ）A． | B． |
C．  | D． |
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2024-01-13更新
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901次组卷
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10卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）
2024年高三数学极光杯线上测试（一） （已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题广东省清远市连州市连州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
