四川高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-较易-第8页-组卷网

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22-23高二下·重庆永川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的最值；
(2)设

，若

恰有

个零点，求实数

的取值范围.

2023-03-25更新 | 711次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题

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2023·四川成都·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在一个球面上，且这个球的半径为5，则这个圆锥的体积的最大值时，圆锥的底面半径为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 456次组卷 | 1卷引用：四川省成都市第七中学2023届高三下学期二诊模拟测试数学（文）试题

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2023·四川遂宁·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用函数与方程的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

且

，方程

有且仅有两个不等根，则

的取值范围为______

2023-03-19更新 | 637次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟文科数学试题

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20-21高二下·陕西汉中·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的极值；
(2)若对任意

，都有

成立，求

的取值范围.

2023-03-12更新 | 1290次组卷 | 5卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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18-19高二上·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在

上的最小值是

，求a的值．

2023-03-10更新 | 3418次组卷 | 9卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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22-23高三下·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 设

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-26更新 | 1751次组卷 | 10卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高三下学期第二次联考数学(理科)试题

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20-21高二下·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程．
(2)求

在区间

上的最大值和最小值．

2023-02-25更新 | 1164次组卷 | 5卷引用：四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题

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22-23高三下·四川南充·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程;
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-02-22更新 | 1904次组卷 | 7卷引用：四川省南充市高坪中学2023届高三下学期第一次质量检测数学理科试题

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22-23高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数最值与极值的关系辨析函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

9 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．

为函数

的零点

B．函数

在

上单调递减

C．

为函数

的极大值点

D．

是函数

的最小值

2023-02-21更新 | 1747次组卷 | 8卷引用：四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测文科数学试题

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22-23高二上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求实数

的值；
(2)求函数

在

上的最值.

2023-02-19更新 | 1897次组卷 | 9卷引用：四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题

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