1 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，判断在区间内的单调性；
(2)若有三个零点，且．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：.

3 . 已知函数，是的极小值点.
(1)求的值；
(2)当时，，求的取值范围；
(3)求证：.

4 . 已知函数．
(1)若恒成立，求a的取值范围；
(2)当时，证明：．

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，且在上单调递减，求的取值范围.

6 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若对恒成立，求的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程：
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：（，）.

10 . 已知函数.
(1)若，求证：；
(2)若，试判断函数在区间上的零点的个数，并说明理由.（参考数据：）